x²-121=0 x+x/5=6 x²-3x=0 (x-4)(x+11)=0

Давайте поочередно решим каждое из уравнений, чтобы вам было понятнее.

1. Уравнение: \( x^2 - 121 = 0 \)

   Это уравнение можно записать в виде разности квадратов: \[ x^2 - 11^2 = 0 \] Это означает, что: \[ (x - 11)(x + 11) = 0 \] Отсюда получаем два решения: \[ x - 11 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 11 \] \[ x + 11 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -11 \] Таким образом, решения: \( x = 11 \) и \( x = -11 \).

2. Уравнение: \( x + \frac{x}{5} = 6 \)

   Сначала объединим x: \[ x + \frac{x}{5} = \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = \frac{6x}{5} \] Теперь запишем уравнение: \[ \frac{6x}{5} = 6 \] Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 6x = 30 \] Теперь разделим на 6: \[ x = 5 \]

3. Уравнение: \( x^2 - 3x = 0 \)

   Здесь можем вынести общий множитель: \[ x(x - 3) = 0 \] Это дает два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] Таким образом, решения: \( x = 0 \) и \( x = 3 \).

4. Уравнение: \( (x - 4)(x + 11) = 0 \)

   Это уравнение также имеет два решения: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] \[ x + 11 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -11 \] Поэтому решения: \( x = 4 \) и \( x = -11 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что нужно разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!