За три дня Катя прочитала 150 страниц, причём за первые два дня ею было прочитано 97 страниц. Сколько страниц прочитала Катя в каждый из трёх дней, если во второй день она прочитала на 7 страниц больше, чем в третий?
Для решения этой задачи начнём с определения количества прочитанных страниц Катей за каждый из трёх дней.
Обозначим:
- \( x \) — количество страниц, прочитанных в третий день,
- тогда во второй день Катя прочитала \( x + 7 \) страниц.
Согласно условиям задачи, за первые два дня Катя прочитала 97 страниц. Это можно записать уравнением:
\[ x + (x + 7) = 97. \]
Сложим слагаемые:
\[ 2x + 7 = 97. \]
Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 90. \]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = 45. \]
Теперь мы знаем, что в третий день Катя прочитала 45 страниц. Чтобы найти, сколько страниц она прочитала во второй день, подставим \( x \) в уравнение:
\[ x + 7 = 45 + 7 = 52. \]
Теперь можем найти количество страниц, прочитанных за первый день. Мы знаем, что за три дня Катя прочитала 150 страниц:
\[ \text{Первый день} + \text{Второй день} + \text{Третий день} = 150. \]
Подставим уже известные значения:
\[ \text{Первый день} + 52 + 45 = 150. \]
Сложим страницы во втором и третьем дне:
\[ \text{Первый день} + 97 = 150. \]
Теперь вычтем 97 из обеих сторон:
\[ \text{Первый день} = 150 - 97 = 53. \]
Таким образом, количество страниц, прочитанных Катей в каждый из трёх дней, следующее:
- В первый день она прочитала 53 страницы.
- Во второй день — 52 страницы.
- В третий день — 45 страниц.
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!
