12) 9×(5/6)² (9×5/6)² а)7² + 3² б)6² +8² в)(6+8)² г)10²-3² ж ) -1³+(-2)³ з ) -6²-(-1)⁴ к ) -8³ +(-3)³

Чтобы решить выражение \( 9 \times (5/6)^2 \), сначала нужно вычислить \( (5/6)^2 \).

1. Вычислим \( (5/6)^2 \): \[ (5/6)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \]

2. Теперь подставим это значение в начальное выражение: \[ 9 \times \frac{25}{36} = \frac{9 \times 25}{36} = \frac{225}{36} \]

3. Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 225 и 36. НОД равен 9: \[ \frac{225 \div 9}{36 \div 9} = \frac{25}{4} \]

Итак, значение выражения \( 9 \times (5/6)^2 = \frac{25}{4} \).

Теперь рассмотрим вторую часть с выражением \( (9 \times 5/6)^2 \).

1. Вычислим \( 9 \times (5/6) \): \[ 9 \times (5/6) = \frac{9 \times 5}{6} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \]

2. Теперь возведем это в квадрат: \[ (\frac{15}{2})^2 = \frac{15^2}{2^2} = \frac{225}{4} \]

Теперь у нас есть два результата:

• Для \( 9 \times (5/6)^2 \): \( \frac{25}{4} \)
• Для \( (9 \times 5/6)^2 \): \( \frac{225}{4} \)

Далее, рассмотрим оставшиеся выражения.

а) \( 7^2 + 3^2 = 49 + 9 = 58 \)

б) \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)

в) \( (6+8)^2 = 14^2 = 196 \)

г) \( 10^2 - 3^2 = 100 - 9 = 91 \)

ж) \( -1^3 + (-2)^3 = -1 - 8 = -9 \)

з) \( -6^2 - (-1)^4 = -36 - 1 = -37 \)

к) \( -8^3 + (-3)^3 = -512 - 27 = -539 \)

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!