вдоль примой аллеи посадили 18 кустов. Расстояние между ними одинаковые. Найдите расстояние между первым и последним кусом, если расстояние между третьим и десятым кустом 245 дм

Для решения этой задачи давайте разберем, как расположены кусты вдоль аллеи. Мы знаем, что между всеми 18 кустами расстояние одинаковое.

1. Назовем расстояние между кустами \(d\) (в сантиметрах, поскольку данное расстояние между третьим и десятым кустом указано в дециметрах, мы можем перевести его в сантиметры: \(245 \, \text{дм} = 2450 \, \text{см}\)).
2. Количество промежутков между кустами можно вычислить. Поскольку между 18 кустами имеется 17 промежутков, между третьим и десятым кустами будет 7 промежутков.
3. Таким образом, мы можем выразить расстояние между третьим и десятым кустом как \(7d\), где \(d\) — расстояние между кустами.

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ 7d = 2450 \]

Решим его для \(d\):

\[ d = \frac{2450}{7} = 350 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти расстояние между первым и последним кустом, учитываем, что между первым и последним кустом имеется 17 промежутков:

\[ \text{Расстояние между первым и последним кустом} = 17d = 17 \times 350 = 5950 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между первым и последним кустом составляет 5950 см.