Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Для решения этой задачи можем использовать правило произведения, основываясь на известной вероятности того, что фонарик бракованный.

Вероятность того, что один случайно выбранный фонарик не бракованный, равна:

\[ P(\text{не бракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0.02 = 0.98 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба фонарика не бракованные, мы перемножим вероятность выбора не бракованного фонарика дважды:

\[ P(\text{оба не бракованные}) = P(\text{не бракованный}) \times P(\text{не бракованный}) = 0.98 \times 0.98 \]

Вычислим это значение:

\[ P(\text{оба не бракованные}) = 0.98^2 = 0.9604 \]

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся не бракованными, равна 0.9604 или 96.04%.