Вдоль прямой аллеи посадили 16 кустов. расстояние между ними одинаковые. найдите расстояние между первым и последним кустом, если расстояние между первым и седьмым кустом 270 дм

Чтобы узнать расстояние между первым и последним кустом, давайте сначала разберёмся с количеством кустов и расстоянием между ними.

Итак, у нас есть 16 кустов, и расстояния между ними одинаковые. Это значит, что между каждым парой кустов есть одинаковый промежуток. Если между первым и седьмым кустом расстояние составляет 270 дм, то мы можем выяснить, сколько промежутков мы имеем в этом случае.

Между первым и седьмым кустом находится 6 промежутков (между первым и вторым, вторым и третьим и так далее до шестого и седьмого). Таким образом, мы можем найти длину одного промежутка:

\[ \text{Длина промежутка} = \frac{\text{Расстояние между первым и седьмым кустом}}{\text{Количество промежутков}} = \frac{270 \, \text{дм}}{6} = 45 \, \text{дм} \]

Теперь, чтобы найти расстояние между первым и последним кустом (то есть между первым и шестнадцатым кустом), нужно учесть, что между первым и последним кустом находится 15 промежутков (между первым и вторым, вторым и третьим и так далее до пятнадцатого и шестнадцатого).

Теперь умножим длину одного промежутка на количество промежутков между первым и последним кустом:

\[ \text{Расстояние между первым и последним кустом} = 15 \times 45 \, \text{дм} = 675 \, \text{дм} \]

Итак, расстояние между первым и последним кустом составляет 675 дм.