Алгоритм доказательства, что бесконечная десятичная периодическая дробь является рац.числом на примере. очень кратко

Для доказательства, что бесконечная десятичная периодическая дробь является рациональным числом, следует воспользоваться алгоритмом деления. Выделите периодическую часть дроби, затем перейдите к представлению ее в виде обыкновенной дроби. Запишите уравнение с неизвестным значением периодической дроби, после чего решите его. Если уравнение имеет решение, то периодическая десятичная дробь является рациональным числом, иначе она будет иррациональным числом.