Алгоритм доказательства, что бесконечная десятичная периодическая дробь является рац.числом на примере. очень кратко

Для доказательства, что бесконечная десятичная периодическая дробь является рациональным числом, можно использовать следующий алгоритм:

1. Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.
2. Обозначьте периодическую дробь как x.
3. Умножьте x на 10 в степени, равной числу цифр в периоде, и вычтите из этой величины исходную периодическую дробь.
4. Запишите полученное выражение в виде обыкновенной дроби и упростите его.
5. Если полученная дробь является рациональным числом, то исходная периодическая дробь также является рациональным числом.

Для более подробного объяснения и примеров рекомендуется обратиться к учебнику по математике.