Разложить на простые множители число 90

Для разложения числа 90 на простые множители, начнем с поиска наименьших простых чисел, на которые оно делится.

1. Первое простое число — 2. Делим 90 на 2: \[ 90 ÷ 2 = 45 \] Таким образом, 2 является одним из множителей.

2. Теперь имеем 45. Продолжаем искать делители. 45 — нечетное число, поэтому проверяем следующее простое число, 3: \[ 45 ÷ 3 = 15 \] Теперь 3 также является множителем.

3. Далее у нас осталась 15. Продолжаем деление на 3: \[ 15 ÷ 3 = 5 \] 3 снова входит в разложение.

4. Наконец, у нас осталась 5, которая является простым числом.

Теперь у нас все множители: \[ 90 = 2 × 3 × 3 × 5 \] или можно записать в виде: \[ 90 = 2 × 3^2 × 5 \]

Таким образом, разложение числа 90 на простые множители: \( 2, 3^2, \text{и } 5 \).