В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на биссектрисе BD отмечена произвольным образом точка M. Докажите что треугольник AMC-равнобедренный

Поскольку точка M лежит на биссектрисе треугольника ABC, значит, угол AMC равен углу CMB. Также у нас есть угол ACM, который является одним из вертикальных углов для угла CMB. Следовательно, угол ACM равен углу CMB. Таким образом, у нас есть два равных угла, а сторона AC является общей для них. Следовательно, треугольник AMC является равнобедренным.