является ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Чтобы определить, являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если общие делители отсутствуют, числа считаются взаимно простыми.

1. Найдем делители числа 675:

   • 675 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3² × 5².
   • Делители: 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675.

2. Найдем делители числа 896:

   • 896 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2⁵ × 7.
   • Делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 56, 112, 224, 448, 896.

3. Проверим общие делители:

   • Общий делитель: 1.
   • Других общих делителей нет.

Так как единственным общим делителем чисел 675 и 896 является 1, можно с уверенностью сказать, что эти числа являются взаимно простыми.