Некоторое тело движется так, что его движение описывается уравнениями x=4-2t и y=-3+2t.Найдите модуль скорости тела

Чтобы найти модуль скорости тела, необходимо сначала определить его вектор скорости, который можно получить, взяв производные координат по времени.

Дано уравнение движения:

1. \( x = 4 - 2t \)
2. \( y = -3 + 2t \)

Теперь найдем производные \( \frac{dx}{dt} \) и \( \frac{dy}{dt} \):

\[ \frac{dx}{dt} = -2 \]

\[ \frac{dy}{dt} = 2 \]

Вектор скорости \( \vec{v} \) будет равен:

\[ \vec{v} = \left( \frac{dx}{dt}, \frac{dy}{dt} \right) = (-2, 2) \]

Чтобы найти модуль скорости \( v \), используем формулу:

\[ v = \sqrt{\left( \frac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \frac{dy}{dt} \right)^2} \]

Подставим найденные значения:

\[ v = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]

Таким образом, модуль скорости тела равен \( 2\sqrt{2} \).