Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °C?

Чтобы определить количество теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей и водой при нагревании, необходимо рассчитать теплоту, поглощенную каждым из этих веществ, и затем сложить их. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

Шаг 1: Рассчитаем тепло, полученное водой.

Даные:

• Объем воды \( V = 1,5 \) л, что соответствует массе \( m_{вода} = 1,5 \) кг (поскольку 1 л воды имеет массу 1 кг).
• Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} \) примерно равна \( 4184 \) Дж/(кг·°C).
• Начальная температура \( T_{нач} = 20 \) °C, конечная температура \( T_{кон} = 100 \) °C.

Изменение температуры: \[ \Delta T_{вода} = T_{кон} - T_{нач} = 100 - 20 = 80 \,°C. \]

Количество теплоты для воды: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} = 1,5 \cdot 4184 \cdot 80. \]

Теперь вычислим: \[ Q_{вода} = 1,5 \cdot 4184 \cdot 80 = 502080 \, Дж. \]

Шаг 2: Рассчитаем тепло, полученное алюминиевой кастрюлей.

Данные:

• Масса кастрюли \( m_{алюминий} = 200 \) г = 0,2 кг.
• Удельная теплоемкость алюминия \( c_{алюминий} \) примерно равна \( 900 \) Дж/(кг·°C).

Изменение температуры (такое же, как у воды): \[ \Delta T_{алюминий} = 80 \,°C. \]

Количество теплоты для алюминия: \[ Q_{алюминий} = m_{алюминий} \cdot c_{алюминий} \cdot \Delta T_{алюминий} = 0,2 \cdot 900 \cdot 80. \]

Теперь вычислим: \[ Q_{алюминий} = 0,2 \cdot 900 \cdot 80 = 14400 \, Дж. \]

Шаг 3: Сложим количество теплоты.

Общее количество теплоты, полученное кастрюлей и водой: \[ Q_{общий} = Q_{вода} + Q_{алюминий} = 502080 + 14400 = 516480 \, Дж. \]

Ответ:

Общее количество теплоты, полученное алюминиевой кастрюлей и водой при нагревании от 20 °C до 100 °C, составляет 516480 Дж.