В данном предложении тире ставится на местах 1, 3 и 5. Позвольте объяснить, почему:
Курск (1) это древний город - здесь тире ставится, поскольку "это" указывает на определение города, и его следует выделить.
В нем много храмов необыкновенной красоты (3) настоящих святынь России - тире ставится перед "настоящих святынь России", так как в данном случае создается пояснительная конструкция, и здесь важно соединить две части.
Курск является тем хранителем исторических факторов (5) которые заставляют задуматься о подвиге русских воинов - тире ставится перед "которые", так как здесь факторы поясняются.
Если у вас есть дополнительные вопросы о правилах постановки тире или других аспектах русского языка, с удовольствием помогу!