первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 10м/с,вторую треть-со скоростью 72км/ч,а последнюю-со скоростью 108км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно знать общее расстояние и общее время, затраченное на этот путь. Давайте обозначим длину трассы как \(S\). Мы разобьём его на три равные части, так что каждая часть будет равна \(S/3\).

1. Первая треть:
   Скорость = 10 м/с.
   Время на первую треть:
   \[ t_1 = \frac{S/3}{10} = \frac{S}{30} \text{ секунд.} \]

2. Вторая треть:
   Скорость = 72 км/ч. Чтобы перевести километры в метры и часы в секунды, используем:
   \(72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}\).
   Время на вторую треть:
   \[ t_2 = \frac{S/3}{20} = \frac{S}{60} \text{ секунд.} \]

3. Последняя треть:
   Скорость = 108 км/ч. Переведем в метры в секунду:
   \(108 \text{ км/ч} = 108 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}\).
   Время на последнюю треть:
   \[ t_3 = \frac{S/3}{30} = \frac{S}{90} \text{ секунд.} \]

Теперь найдем общее время \(T\): \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{30} + \frac{S}{60} + \frac{S}{90}. \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 180: \[ T = \frac{6S}{180} + \frac{3S}{180} + \frac{2S}{180} = \frac{(6 + 3 + 2)S}{180} = \frac{11S}{180} \text{ секунд.} \]

Теперь можем найти среднюю скорость \(V_{ср}\): \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{11S}{180}} = \frac{180}{11} \text{ м/с.} \]

После вычислений, средняя скорость составляет примерно: \[ V_{ср} \approx 16.36 \text{ м/с.} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет примерно 16.36 м/с.