Бегун Коля знает, что через каждые 400 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 700 м от старта можно попить воды. На каком минимальном расстоянии от старта можно попить воды…

Чтобы найти минимальное расстояние от старта, где бегун Коля может попить воды и задать вопрос наблюдателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, на которых стоят наблюдатели и питьевые станции.

Наблюдатели стоят каждые 400 метров, а питьевые станции - каждые 700 метров.

Сначала найдем НОК для чисел 400 и 700.

Для этого разложим их на простые множители:

• 400 = 2^4 * 5^2
• 700 = 2^2 * 5^2 * 7

Теперь найдем НОК:

• Для 2: максимальная степень 2^4 (из 400)
• Для 5: максимальная степень 5^2 (обе 400 и 700 имеют одинаковую степень)
• Для 7: максимальная степень 7^1 (из 700)

Теперь перемножим:

НОК = 2^4 * 5^2 * 7 = 16 * 25 * 7

Сначала находя 16 * 25:

16 * 25 = 400

Теперь умножим на 7:

400 * 7 = 2800

Таким образом, минимальное расстояние от старта, на котором Коля может попить воды и задать вопрос наблюдателю, составляет 2800 метров.