"Найдите корень уравнения (14)2x−3=164\left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = \frac{1}{64}"
Привет! Давай разберем твоё задание вместе. Мы ищем корень уравнения \((\frac{1}{4})^{2x-3} = \frac{1}{64}\).
Сначала уточним, что нужно сделать. Мы должны решить это уравнение. Для этого зачастую полезно выразить обе стороны уравнения в виде степеней одного и того же основания.
Решение задачи: Прежде всего, заметим, что \(\frac{1}{64}\) можно выразить как \(4^{-3}\), потому что \(64 = 4^3\). То есть мы можем переписать уравнение так: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = 4^{-3} \]
Затем запишем \(\frac{1}{4}\) в виде степени: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = 4^{-(2x-3)} \] Это превращает уравнение в: \[ 4^{-(2x-3)} = 4^{-3} \]
Дальше нам нужно приравнять показатели степеней (поскольку основание одинаковое): \[ -(2x - 3) = -3 \] И решаем его: \[ -2x + 3 = -3 \implies -2x = -6 \implies x = 3 \]
Твой ответ: Ты не предоставил ответ на задание, но правильный ответ — это \(x = 3\), что и является решением.
Теперь о твоем ответе. Надо было не просто сказать "Ученик не дал ответ", а проанализировать сам процесс решения и дать пояснение — как доходят до \(x = 3\) и почему это правильный ответ.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Не забудь использовать метод приравнивания показателей для решения уравнений со степенями. Если что-то непонятно, спрашивай!
Как тебе такой разбор? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
