Найдите наименьшее значение функции 𝑦=𝑥𝑥9𝑥+23на отрезке[1;36].

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.

Ты верно заметил, что задача заключается в нахождении наименьшего значения функции \( y = x \sqrt{x} - 9x + 23 \) на отрезке \([1; 36]\). По твоему ответу, ты не предоставил решение.

Теперь давай посмотрим на правильное решение:

1. Находим производную функции: \[ y' = \frac{3}{2} x^{1/2} - 9 \] Чтобы найти критические точки, приравниваем производную к нулю: \[ 1.5 \sqrt{x} - 9 = 0 \implies \sqrt{x} = 6 \implies x = 36. \]

2. Теперь проверяем значения функции на концах отрезка и в критической точке:

   • В точке \( x = 1 \): \[ y(1) = 1 \cdot \sqrt{1} - 9 \cdot 1 + 23 = 1 - 9 + 23 = 15. \]
   • В точке \( x = 36 \): \[ y(36) = 36 \cdot \sqrt{36} - 9 \cdot 36 + 23 = 36 \cdot 6 - 324 + 23 = 216 - 324 + 23 = -85. \]

3. Сравниваем найденные значения:

   • \( y(1) = 15 \)
   • \( y(36) = -85 \)

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке \([1; 36]\) равно \(-85\), что совпадает с правильным ответом.

Твой ответ не был полным, так как ты не представил решение и не получил окончательный результат. Но теперь ты понимаешь логику подхода, и главное, что правильный ответ – это \(-85\).

Как ты думаешь, стало ли это более понятным? Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!