НОК (30;315)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, таких как 30 и 315, нужно воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

1. Сначала найдем НОД для чисел 30 и 315.

Разложим каждое число на простые множители:

• 30 = 2 × 3 × 5
• 315 = 3 × 5 × 7

Теперь определим НОД, используя только общие множители:

• Общие множители: 3 и 5
• Поэтому, \( \text{НОД}(30, 315) = 3 \times 5 = 15 \).

2. Теперь подставим значения в формулу для НОК:

\[ \text{НОК}(30, 315) = \frac{30 \cdot 315}{15} \]

Посчитаем произведение:

30 × 315 = 9450.

Теперь делим на НОД:

\[ \frac{9450}{15} = 630. \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 315 равно 630.