определите координаты вершины параболы используя формулы: 2x²+8x+9=0

Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением \(2x^2 + 8x + 9 = 0\), нужно использовать формулы для нахождения координат вершины параболы в форме \(y = ax^2 + bx + c\).

В данном случае, \(a = 2\), \(b = 8\) и \(c = 9\).

Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:

1. \(x\)-координата вершины: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

2. \(y\)-координата вершины: \[ y = f(x) = a(x^2) + b(x) + c \]

Теперь подставим значения:

1. Рассчитаем \(x\): \[ x = -\frac{8}{2 \cdot 2} = -\frac{8}{4} = -2 \]

2. Теперь найдем \(y\), подставив \(x = -2\) в уравнение параболы: \[ y = 2(-2)^2 + 8(-2) + 9 \] \[ y = 2 \cdot 4 - 16 + 9 \] \[ y = 8 - 16 + 9 = 1 \]

Таким образом, координаты вершины параболы \(2x^2 + 8x + 9\) равны \((-2, 1)\).