Y(y-3)-(y+2)²>0

Давайте решим неравенство \( y(y - 3) - (y + 2)^2 > 0 \).

Шаг 1: Упростим левую часть неравенства.

Раскроем скобки:

\[ y(y - 3) = y^2 - 3y \]

\[ (y + 2)^2 = y^2 + 4y + 4 \]

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

\[ y^2 - 3y - (y^2 + 4y + 4) > 0 \]

Шаг 2: Упростим его:

\[ y^2 - 3y - y^2 - 4y - 4 > 0 \]

Сократим \( y^2 \):

\[ -7y - 4 > 0 \]

Шаг 3: Переносим все члены вправо:

\[ -7y > 4 \]

Разделим обе стороны на -7 (не забываем менять знак неравенства):

\[ y < -\frac{4}{7} \]

Шаг 4: Теперь определим, какую область решений мы имеем:

Итак, решение неравенства \( y(y - 3) - (y + 2)^2 > 0 \) — это все числа \( y \), которые меньше \(-\frac{4}{7}\).

Таким образом, ответ: \( y < -\frac{4}{7} \).