Домашнее задание. № 1448 Мотороллер, двигавшийся со скоростью 45,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении через 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной…

Давайте разберем оба задания по порядку.

Задание № 1448

Условия задачи: Мотороллер движется со скоростью 45,8 км/ч и останавливается за 2 секунды.

1. Переведем скорость в м/с: \[ 45,8 \text{ км/ч} = \frac{45,8 \times 1000}{3600} \approx 12,72 \text{ м/с} \]

2. Используем формулу для ускорения: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \] где \( v_f = 0 \text{ м/с} \) (конечная скорость), \( v_i = 12,72 \text{ м/с} \) (начальная скорость), \( t = 2 \text{ с} \).

   Подставляем значения: \[ a = \frac{0 - 12,72}{2} = \frac{-12,72}{2} = -6,36 \text{ м/с}^2 \] Ускорение будет отрицательным, так как это торможение.

3. Теперь найдем тормозной путь: Используем формулу тормозного пути: \[ S = v_i \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] Подставляем значения: \[ S = 12,72 \cdot 2 + \frac{-6,36 \cdot (2)^2}{2} = 25,44 - 12,72 = 12,72 \text{ м} \]

Итак, ответ для задания № 1448:

• Ускорение: \(-6,36 \text{ м/с}^2\)
• Тормозной путь: \(12,72 \text{ м}\)

Задание № 1466

Условия задачи: Паровоз движется со скоростью 8 м/с и далее движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с² за 30 с.

1. Используем формулы движения с постоянным ускорением. Нам нужно найти длину уклона (S): \[ S = v_i \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \( v_i = 8 \text{ м/с} \), \( a = 0,2 \text{ м/с}^2 \), \( t = 30 \text{ с} \).

   Подставляем значения: \[ S = 8 \cdot 30 + \frac{0,2 \cdot (30)^2}{2} \] Сначала считаем первый член: \[ 8 \cdot 30 = 240 \text{ м} \] Теперь второй член: \[ \frac{0,2 \cdot 900}{2} = \frac{180}{2} = 90 \text{ м} \] Суммируем результаты: \[ S = 240 + 90 = 330 \text{ м} \]

Итак, ответ для задания № 1466:

• Длина уклона: \(330 \text{ м}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить некоторые моменты, не стесняйтесь спрашивать!