Постройте график функции y= -2x2 и найдите значение y при x = -1, 5; 0,6; 1,5.

Чтобы построить график функции \( y = -2x^2 \), давайте сначала обсудим, что это за функция. Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вниз, потому что коэффициент перед \( x^2 \) отрицателен (-2).

Построение графика функции

1. Определение некоторых ключевых точек: Найдем значение \( y \) для заданных значений \( x \):

   • При \( x = -1.5 \): \[ y = -2(-1.5)^2 = -2 \cdot 2.25 = -4.5 \]
   • При \( x = 0.6 \): \[ y = -2(0.6)^2 = -2 \cdot 0.36 = -0.72 \]
   • При \( x = 1.5 \): \[ y = -2(1.5)^2 = -2 \cdot 2.25 = -4.5 \]

2. Соберите полученные точки:

   • Точка 1: \( (-1.5, -4.5) \)
   • Точка 2: \( (0.6, -0.72) \)
   • Точка 3: \( (1.5, -4.5) \)

3. Нанесите точки на график. Построив параболу через эти точки, вы получите график функции. Парабола будет симметрична относительно оси \( y \) и будет иметь вершину в точке \( (0, 0) \), где \( y \) имеет наибольшее значение (0).

Результаты

• Значение при \( x = -1.5 \): \( y = -4.5 \)
• Значение при \( x = 0.6 \): \( y = -0.72 \)
• Значение при \( x = 1.5 \): \( y = -4.5 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите больше информации о графиках функций, не стесняйтесь спрашивать!