Построить в одной системе координат у1=х³ у2=х–3
Чтобы построить графики функций \( y_1 = x^3 \) и \( y_2 = x - 3 \) в одной системе координат, следуйте этим шагам:
Выбор диапазона значений для \( x \): Определите диапазон значений для переменной \( x \). Например, вы можете выбрать значения от -3 до 3.
Вычисление значений для \( y_1 = x^3 \): Посчитайте значения \( y_1 \) для выбранных значений \( x \):
- Если \( x = -3 \), то \( y_1 = (-3)^3 = -27 \)
- Если \( x = -2 \), то \( y_1 = (-2)^3 = -8 \)
- Если \( x = -1 \), то \( y_1 = (-1)^3 = -1 \)
- Если \( x = 0 \), то \( y_1 = 0^3 = 0 \)
- Если \( x = 1 \), то \( y_1 = 1^3 = 1 \)
- Если \( x = 2 \), то \( y_1 = 2^3 = 8 \)
- Если \( x = 3 \), то \( y_1 = 3^3 = 27 \)
Вычисление значений для \( y_2 = x - 3 \): Теперь посчитайте значения \( y_2 \):
- Если \( x = -3 \), то \( y_2 = -3 - 3 = -6 \)
- Если \( x = -2 \), то \( y_2 = -2 - 3 = -5 \)
- Если \( x = -1 \), то \( y_2 = -1 - 3 = -4 \)
- Если \( x = 0 \), то \( y_2 = 0 - 3 = -3 \)
- Если \( x = 1 \), то \( y_2 = 1 - 3 = -2 \)
- Если \( x = 2 \), то \( y_2 = 2 - 3 = -1 \)
- Если \( x = 3 \), то \( y_2 = 3 - 3 = 0 \)
Построение графиков: Теперь, используя полученные значения, вы можете построить графики обеих функций:
- Для функции \( y_1 = x^3 \) вы получите кривую, которая проходит через точки, вычисленные ранее.
- Для функции \( y_2 = x - 3 \) вы получите прямую линию.
Отображение на координатной плоскости: На оси \( x \) отложите значения \( x \), а на оси \( y \) соответствующие \( y_1 \) и \( y_2 \). Соедините точки графиков, чтобы видеть, как они выглядят в одной системе координат.
Таким образом, вы сможете увидеть, как функции пересекаются и ведут себя в пределах выбранного диапазона. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
