НОД (35;40) НОД (77;20) НОД (320;640;960)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Рассмотрим каждый случай по порядку.

1. НОД (35; 40):

   • Делим 40 на 35, получаем остаток 5 (40 = 35 * 1 + 5).
   • Далее делим 35 на 5, остаток 0 (35 = 5 * 7 + 0).
   • Как только получили остаток 0, последний ненулевой остаток — это и есть НОД. В нашем случае НОД(35; 40) = 5.

2. НОД (77; 20):

   • Делим 77 на 20, получаем остаток 17 (77 = 20 * 3 + 17).
   • Далее делим 20 на 17, остаток 3 (20 = 17 * 1 + 3).
   • Теперь делим 17 на 3, остаток 2 (17 = 3 * 5 + 2).
   • Делим 3 на 2, остаток 1 (3 = 2 * 1 + 1).
   • И делим 2 на 1, остаток 0 (2 = 1 * 2 + 0).
   • Таким образом, НОД(77; 20) = 1.

3. НОД (320; 640; 960):

   • Сначала найдем НОД первых двух чисел: НОД(320; 640).
     • Делим 640 на 320, остаток 0 (640 = 320 * 2 + 0).
     • Значит, НОД(320; 640) = 320.
   • Теперь найдем НОД(320; 960):
     • Делим 960 на 320, остаток 0 (960 = 320 * 3 + 0).
     • Таким образом, НОД(320; 960) = 320.

   В итоге, НОД(320; 640; 960) = 320.

Итак, короткие результаты:

• НОД(35; 40) = 5
• НОД(77; 20) = 1
• НОД(320; 640; 960) = 320

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие примеры, смело пишите!