_m²_-9_=0 2m²-12m+18 дискрименат
Чтобы решить уравнение \( m^2 - 9 = 0 \) и найти его дискриминант, давайте сначала упростим уравнение.
Решение уравнения \( m^2 - 9 = 0 \): Это уравнение можно переписать как \( m^2 = 9 \).
Теперь найдем корни: \[ m = \sqrt{9} \quad \text{или} \quad m = -\sqrt{9} \] Значит, \( m = 3 \) или \( m = -3 \).
Теперь перейдем ко второму уравнению \( 2m^2 - 12m + 18 \): Мы можем определить дискриминант для этого квадратного уравнения. В общем виде квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 2 \), \( b = -12 \), \( c = 18 \).
Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18 \] \[ D = 144 - 144 \] \[ D = 0 \]
Интерпретация результата: Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения \( 2m^2 - 12m + 18 = 0 \) есть один единственный корень, который можно найти по формуле: \[ m = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{4} = 3 \]
Таким образом, мы нашли, что у первого уравнения корни \( m = 3 \) и \( m = -3 \), а у второго уравнения есть один корень \( m = 3 \). Если есть еще вопросы или что-то нужно объяснить подробнее, спрашивайте!
