sin t = -0, 28 180°<t<270° Найти cos t, tg t, ctg t

Чтобы найти значения косинуса (cos t), тангенса (tg t) и котангенса (ctg t) для угла \( t \), при заданном значении \( \sin t = -0.28 \) и диапазоне \( 180^\circ < t < 270^\circ \) (то есть в третьем квадранте), воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

1. Найдем cos t: Сначала используем основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 t + \cos^2 t = 1 \] Подставим значение синуса: \[ (-0.28)^2 + \cos^2 t = 1 \] \[ 0.0784 + \cos^2 t = 1 \] \[ \cos^2 t = 1 - 0.0784 = 0.9216 \] Теперь найдем cos t: \[ \cos t = -\sqrt{0.9216} = -0.96 \] (поскольку в третьем квадранте косинус отрицательный).

2. Найдем tg t: Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу: \[ tg t = \frac{\sin t}{\cos t} = \frac{-0.28}{-0.96} = \frac{0.28}{0.96} \] Упрощаем: \[ tg t \approx 0.29167 \]

3. Найдем ctg t: Котангенс - это обратная величина тангенса: \[ ctg t = \frac{1}{tg t} = \frac{1}{0.29167} \approx 3.42857 \]

Итак, итоговые значения:

• \( \cos t \approx -0.96 \)
• \( tg t \approx 0.29167 \)
• \( ctg t \approx 3.42857 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, буду рад помочь!