У Артема мама-стюардесса, а папа машинист скорого поезда.Мама бывает дома один раз в четыре дня, а папа один раз в семь дней. Так получилось что оба они 2 октября уходят в рейс.…

Чтобы найти, когда Артем увидит своих родителей дома вместе, нужно рассчитать, когда каждый из них будет дома.

1. Мама-стюардесса возвращается домой каждые 4 дня. Следовательно, после 2 октября она будет дома:

   • 6 октября
   • 10 октября
   • 14 октября
   • 18 октября
   • и так далее.

2. Папа-машинист возвращается домой каждые 7 дней. Следовательно, после 2 октября он будет дома:

   • 9 октября
   • 16 октября
   • 23 октября
   • и так далее.

Теперь нужно найти первое совпадение в их расписании. То есть, когда оба будут дома в один и тот же день.

Для этого можем посмотреть на несколько дней:

• 6 октября (мама дома) - папа не дома.
• 9 октября (папа дома) - мама не дома.
• 10 октября (мама дома) - папа не дома.
• 14 октября (мама дома) - папа не дома.
• 16 октября (папа дома) - мама не дома.
• 18 октября (мама дома) - папа не дома.
• 23 октября (папа дома) - мама не дома.

Следовательно, если продолжим проверять, то увидим, что оба родителя будут дома вместе:

• 2 октября (оба уходят в рейс).
• 30 октября (оба будут дома).

Таким образом, Артем увидит своих родителей дома вместе 30 октября.