Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если AOB = 78° , а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть угол АОС обозначим как \( x \). По условию задачи угол АОС на 18° меньше угла ВОС. Таким образом, угол ВОС можно выразить как \( x + 18° \).

Согласно условию, сумма углов АОС и ВОС равна углу AOB:

\[ x + (x + 18°) = 78° \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 18° = 78° \]

Вычтем 18° из обеих сторон:

\[ 2x = 78° - 18° = 60° \]

Теперь поделим на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{60°}{2} = 30° \]

Итак, угол АОС равен 30°. Теперь найдем угол ВОС:

\[ \text{Угол ВОС} = x + 18° = 30° + 18° = 48° \]

В итоге, угол СОВ, который делит угол AOB на два угла, равен углу ВОС, а значит:

\[ \text{Угол СОВ} = 48°. \]

Таким образом, ответ: угол СОВ равен 48°.