Докажите, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение кратно 15

Чтобы доказать, что произведение двух чисел, одно из которых кратно 3, а другое кратно 5, кратно 15, давайте разберем это по шагам.

1. Обозначим два числа:

   • Пусть \( a \) — число, кратное 3. Это значит, что можно записать \( a = 3k \), где \( k \) — любое целое число.
   • Пусть \( b \) — число, кратное 5. Это значит, что можно записать \( b = 5m \), где \( m \) — любое целое число.

2. Теперь найдем произведение \( a \) и \( b \): \[ a \cdot b = (3k) \cdot (5m) = 15km \] Здесь \( 15km \) — это произведение, где \( 15 \) является множителем.

3. Поскольку \( k \) и \( m \) — целые числа, произведение \( km \) также будет целым числом. Таким образом, мы можем заключить, что \( 15km \) кратно 15.

В результате получаем, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение обязательно кратно 15.

Таким образом, мы доказали данное утверждение!