постройте график функции y= -2x2 и найдите значения x при которых y = -1; -3; -4, 5

Давайте сначала построим график функции \( y = -2x^2 \).

1. Построение графика: Эта функция является параболой, открытой вниз, поскольку перед \( x^2 \) стоит отрицательный коэффициент (-2). Чтобы построить график, можно вычислить значение функции для различных значений \( x \):

   • При \( x = 0 \):
     \( y = -2(0)^2 = 0 \)
   • При \( x = 1 \):
     \( y = -2(1)^2 = -2 \)
   • При \( x = -1 \):
     \( y = -2(-1)^2 = -2 \)
   • При \( x = 2 \):
     \( y = -2(2)^2 = -8 \)
   • При \( x = -2 \):
     \( y = -2(-2)^2 = -8 \)

   Теперь мы можем отметить эти точки на координатной плоскости и провести линию, соединяющую их, чтобы получить график.

2. Нахождение значений \( x \) при заданных \( y \): Теперь мы найдем значения \( x \) для \( y = -1, -3, -4.5 \).

   Чтобы найти \( x \), когда \( y \) принимает указанные значения, используем уравнение:

   \[ -2x^2 = y \]

   Перепишем это уравнение как:

   \[ x^2 = -\frac{y}{2} \]

   Теперь подставим значения \( y \):

   • Для \( y = -1 \):
     \[ x^2 = -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \]

   • Для \( y = -3 \):
     \[ x^2 = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \]

   • Для \( y = -4.5 \):
     \[ x^2 = -\frac{-4.5}{2} = \frac{4.5}{2} = 2.25 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{2.25} = \pm 1.5 \]

Таким образом, мы получили решения:

• Для \( y = -1 \): \( x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \)
• Для \( y = -3 \): \( x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \)
• Для \( y = -4.5 \): \( x = \pm 1.5 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, не стесняйтесь спрашивать!