Входная контрольная работа Вариант 2. 5 1. Выполните действия: а) - 7,5 + 4,2; б) - b) - 12: (-32); г) - 0,9 • 2,7 . 2. Постройте треугольник АВС, если А(0;5). B(-4;-5), C(6;0). 3. Решите уравнение: а) 6х - 4 = 5x - 11; б) 0,3( x - 2) = 0,8 + 0,4( x + 4). 4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 200 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: y: 8,4 = 1-: 6-. 6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. - этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Question 1

Задача Задача №1639409

А

Аноним

26 сентября 2024 15:49 · публичный вопрос

А

Аноним 26 сентября 2024 15:49

Входная контрольная работа Вариант 2. 5 1. Выполните действия: а) - 7,5 + 4,2; б) - b) - 12: (-32); г) - 0,9 • 2,7 . 2. Постройте треугольник АВС, если А(0;5). B(-4;-5), C(6;0). 3. Решите уравнение: а) 6х - 4 = 5x - 11; б) 0,3( x - 2) = 0,8 + 0,4( x + 4). 4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 200 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: y: 8,4 = 1-: 6-. 6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. - этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Answer

Давайте разберём все задания по очереди:

1. Выполните действия

а) \(-7,5 + 4,2\)

Чтобы выполнить это действие, нам нужно сложить два числа. Поскольку у нас есть отрицательное число, мы можем сделать так: \[ -7,5 + 4,2 = -3,3 \]

б) \(-12 : (-32)\)

При делении двух отрицательных чисел, результат будет положительным: \[ -12 : (-32) = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} = 0,375 \]

г) \(-0,9 \cdot 2,7\)

При умножении одного отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным: \[ -0,9 \cdot 2,7 = -2,43 \]

2. Постройте треугольник АВС

Для построения треугольника с вершинами \(A(0;5)\), \(B(-4;-5)\) и \(C(6;0)\) вам понадобятся координатная плоскость или графическая бумага. Найдите точки по заданным координатам и соедините их линиями:

Точка A находится на оси Y в точке 5.
Точка B находится в четвертой четверти (отрицательные значения).
Точка C находится на оси X в положительной части.

3. Решите уравнение

а) \(6x - 4 = 5x - 11\)

Переносим \(5x\) в левую часть: \[ 6x - 5x - 4 = -11 \implies x - 4 = -11 \implies x = -11 + 4 \implies x = -7 \]

б) \(0,3(x - 2) = 0,8 + 0,4(x + 4)\)

Раскроем скобки: \[ 0,3x - 0,6 = 0,8 + 0,4x + 1,6 \] Упрощаем правую сторону: \[ 0,3x - 0,6 = 2,4 + 0,4x \]

Переносим \(0,3x\) и \(0,4x\) в одну сторону: \[ -0,6 - 2,4 = 0,4x - 0,3x \implies -3 = 0,1x \implies x = -30 \]

4. Найдите расстояние между селами на карте

Расстояние между селами \(12,8\) км, а масштаб карты \(1:200000\). Чтобы найти расстояние на карте, мы делим реальное расстояние на масштаб: \[ \frac{12,8 \text{ км}}{200000} = \frac{12,8}{200} \text{ см} = 0,064 \text{ см} \text{ или } 6,4 \text{ см} \]

5. Найдите неизвестный член пропорции

В пропорции \(y: 8,4 = 1 - : 6\), мы можем записать её как: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{1 -}{6} \implies y \cdot 6 = (1 -) \cdot 8,4 \] Чтобы найти \(y\), воспользуемся известными значениями. В данной пропорции не хватает информации. Предположим, что \(1 - = x\): \[ y = \frac{8,4x}{6} \]

6. Сколько автомобилей отправили в рисоводческий совхоз?

Завод изготовил сверх плана \(120\) автомобилей, из них \(20\) отправили строителям, что оставляет \(120 - 20 = 100\). Затем \(80\%\) остатка отправили в рисоводческий совхоз: \[ 0,8 \cdot 100 = 80 \text{ автомобилей} \]

7. Сколько яблонь и слив было в саду первоначально?

Обозначим количество слив как \(x\), тогда яблонь будет \(3x\). После вырубки и посадки у нас: \[ 3x - 14 = x + 10 \implies 3x - x = 10 + 14 \implies 2x = 24 \implies x = 12 \] Это значит: Яблонь: \(3 \cdot 12 = 36\); Слив: \(12\).

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.

Если есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобраться с каким-либо заданием, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Входная контрольная работа Вариант 2. 5 1. Выполните действия: а) - 7,5 + 4,2; б) - b) - 12: (-32); г) - 0,9 • 2,7 . 2. Постройте треугольник АВС, если А(0;5). B(-4;-5), C(6;0). 3. Решите уравнение: а) 6х - 4 = 5x - 11; б) 0,3( x - 2) = 0,8 + 0,4( x + 4). 4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 200 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: y: 8,4 = 1-: 6-. 6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. - этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Answer

Давайте разберём все задания по очереди: ### 1. Выполните действия а) \(-7,5 + 4,2\) Чтобы выполнить это действие, нам нужно сложить два числа. Поскольку у нас есть отрицательное число, мы можем сделать так: \[ -7,5 + 4,2 = -3,3 \] б) \(-12 : (-32)\) При делении двух отрицательных чисел, результат будет положительным: \[ -12 : (-32) = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} = 0,375 \] г) \(-0,9 \cdot 2,7\) При умножении одного отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным: \[ -0,9 \cdot 2,7 = -2,43 \] ### 2. Постройте треугольник АВС Для построения треугольника с вершинами \(A(0;5)\), \(B(-4;-5)\) и \(C(6;0)\) вам понадобятся координатная плоскость или графическая бумага. Найдите точки по заданным координатам и соедините их линиями: - Точка A находится на оси Y в точке 5. - Точка B находится в четвертой четверти (отрицательные значения). - Точка C находится на оси X в положительной части. ### 3. Решите уравнение а) \(6x - 4 = 5x - 11\) Переносим \(5x\) в левую часть: \[ 6x - 5x - 4 = -11 \implies x - 4 = -11 \implies x = -11 + 4 \implies x = -7 \] б) \(0,3(x - 2) = 0,8 + 0,4(x + 4)\) Раскроем скобки: \[ 0,3x - 0,6 = 0,8 + 0,4x + 1,6 \] Упрощаем правую сторону: \[ 0,3x - 0,6 = 2,4 + 0,4x \] Переносим \(0,3x\) и \(0,4x\) в одну сторону: \[ -0,6 - 2,4 = 0,4x - 0,3x \implies -3 = 0,1x \implies x = -30 \] ### 4. Найдите расстояние между селами на карте Расстояние между селами \(12,8\) км, а масштаб карты \(1:200000\). Чтобы найти расстояние на карте, мы делим реальное расстояние на масштаб: \[ \frac{12,8 \text{ км}}{200000} = \frac{12,8}{200} \text{ см} = 0,064 \text{ см} \text{ или } 6,4 \text{ см} \] ### 5. Найдите неизвестный член пропорции В пропорции \(y: 8,4 = 1 - : 6\), мы можем записать её как: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{1 -}{6} \implies y \cdot 6 = (1 -) \cdot 8,4 \] Чтобы найти \(y\), воспользуемся известными значениями. В данной пропорции не хватает информации. Предположим, что \(1 - = x\): \[ y = \frac{8,4x}{6} \] ### 6. Сколько автомобилей отправили в рисоводческий совхоз? Завод изготовил сверх плана \(120\) автомобилей, из них \(20\) отправили строителям, что оставляет \(120 - 20 = 100\). Затем \(80\%\) остатка отправили в рисоводческий совхоз: \[ 0,8 \cdot 100 = 80 \text{ автомобилей} \] ### 7. Сколько яблонь и слив было в саду первоначально? Обозначим количество слив как \(x\), тогда яблонь будет \(3x\). После вырубки и посадки у нас: \[ 3x - 14 = x + 10 \implies 3x - x = 10 + 14 \implies 2x = 24 \implies x = 12 \] Это значит: Яблонь: \(3 \cdot 12 = 36\); Слив: \(12\). **Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.** Если есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобраться с каким-либо заданием, не стесняйтесь спрашивать!