"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи: Нам даны периметр прямоугольника (42) и площадь (98), и нужно найти большую сторону этого прямоугольника.
Правильное решение: Мы начинаем с формул для периметра и площади. Периметр прямоугольника вычисляем по формуле: \(2(a + b) = 42\), откуда \(a + b = 21\). Площадь прямоугольника дается как \(a \times b = 98\).
Подставляем из первого уравнения значение \(a\): \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскроем скобки и приведем подобные: \[ 21b - b^2 - 98 = 0 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \] Далее находим дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Находим корни уравнения с помощью формулы: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Таким образом, стороны прямоугольника \(a\) и \(b\) равны 14 и 7. Большая сторона – это 14.
Сравнение: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным, так как мы можем подробно решить задачу и найти значение большой стороны. Правильный ответ – 14.
Почему твой ответ не правильный: Ты не попытался решить само уравнение и не используя полученные данные (периметр и площадь), а просто указал, что ответа нет. Нужно уметь развивать решение и находить значения. Следуй шагам, которые я привел выше, и ты сможешь решать подобные задачи без проблем!
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, спрашивай! Оцени мой ответ, пожалуйста: 👍 или 👎?
