найдите sin 135°, cos 135°, tg 135°, ctg 135°
Для нахождения значений тригонометрических функций угла 135° сначала нужно вспомнить, в какой четверти находится этот угол. Угол 135° расположен во втором квадранте, где синус положителен, а косинус и тангенс отрицательны.
Теперь давайте найдем значения для каждой функции:
sin 135°: Вспоминаем, что sin(180° - x) = sin x. Здесь x = 45°, следовательно: \[ sin 135° = sin(180° - 45°) = sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}. \]
cos 135°: Используем аналогичное свойство: cos(180° - x) = -cos x. Здесь x = 45°, тогда: \[ cos 135° = cos(180° - 45°) = -cos 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}. \]
tg 135°: Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. Мы знаем, что: \[ tg 135° = \frac{sin 135°}{cos 135°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1. \]
ctg 135°: Котангенс - это обратная величина тангенса: \[ ctg 135° = \frac{1}{tg 135°} = \frac{1}{-1} = -1. \]
Таким образом, итоговые значения:
- sin 135° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- cos 135° = \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- tg 135° = \(-1\)
- ctg 135° = \(-1\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!
