Найдите sin 135°, cos 135°, tg 135°, ctg 135°

Для нахождения значений тригонометрических функций угла 135° сначала нужно вспомнить, в какой четверти находится этот угол. Угол 135° расположен во втором квадранте, где синус положителен, а косинус и тангенс отрицательны. Теперь давайте найдем значения для каждой функции: 1. **sin 135°**: Вспоминаем, что sin(180° - x) = sin x. Здесь x = 45°, следовательно: \[ sin 135° = sin(180° - 45°) = sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}. \] 2. **cos 135°**: Используем аналогичное свойство: cos(180° - x) = -cos x. Здесь x = 45°, тогда: \[ cos 135° = cos(180° - 45°) = -cos 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}. \] 3. **tg 135°**: Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. Мы знаем, что: \[ tg 135° = \frac{sin 135°}{cos 135°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1. \] 4. **ctg 135°**: Котангенс - это обратная величина тангенса: \[ ctg 135° = \frac{1}{tg 135°} = \frac{1}{-1} = -1. \] Таким образом, итоговые значения: - **sin 135° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)** - **cos 135° = \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)** - **tg 135° = \(-1\)** - **ctg 135° = \(-1\)** Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!