На экзамене преподаватель запланировал 20 вопросов. Миша подготовился к 15 вопросам. Определи, какова вероятность, что Мише попадётся вопрос, к которому он подготовился?

Чтобы найти вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он подготовился, мы можем воспользоваться формулой вероятности.

Вероятность того, что произойдёт событие (в данном случае — Миша ответит на вопрос, к которому он подготовился) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — искомая вероятность,
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов,
• \( n(S) \) — общее количество исходов.

В нашем случае:

• Общее количество вопросов \( n(S) = 20 \).
• Количество вопросов, к которым Миша подготовился \( n(A) = 15 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{15}{20} \]

Сократим дробь:

\[ P(A) = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он подготовился, составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%. Это означает, что у него есть высокая вероятность на удачу на экзамене!