5/6 + 7/16

Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{16} \), необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 16.

Знаменатель 6 можно разложить на простые множители: \( 6 = 2 \times 3 \).
Знаменатель 16 разложим так: \( 16 = 2^4 \).

Теперь найдем НОК. Он будет равен \( 2^4 \times 3 = 48 \), так как 16 содержит четыре двойки, а 6 — одну тройку.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 48.

Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48} \]

Для \( \frac{7}{16} \): \[ \frac{7}{16} = \frac{7 \times 3}{16 \times 3} = \frac{21}{48} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{40}{48} + \frac{21}{48} = \frac{40 + 21}{48} = \frac{61}{48} \]

Таким образом, ответ: \( \frac{61}{48} \). Это неправильная дробь, но её также можно записать в виде смешанного числа: \( 1 \frac{13}{48} \).