Функции спроса и предложения заданы как QD=45-3P; Qs= -10+2P,то объём излишка потребителя составит

Для того чтобы найти объем излишка потребителя, нужно сначала определить равновесную цену и количество. Это можно сделать, приравняв функции спроса (QD) и предложения (QS).

1. У нас есть функции:

\[ QD = 45 - 3P \]

\[ QS = -10 + 2P \]

2. Сначала приравняем функции спроса и предложения:

\[ 45 - 3P = -10 + 2P \]

3. Перемещаем все слагаемые с P в одну сторону, а числа в другую:

\[ 45 + 10 = 3P + 2P \]

\[ 55 = 5P \]

4. Теперь решим это уравнение для P:

\[ P = \frac{55}{5} = 11 \]

5. Теперь, зная цену равновесия, подставим её обратно в одну из функций (например, функцию спроса), чтобы найти равновесное количество:

\[ QD = 45 - 3 \cdot 11 = 45 - 33 = 12 \]

Таким образом, равновесная цена P = 11, и равновесное количество Q = 12.

6. Теперь нужно найти объем потребительского избытка. Потребительский избыток — это площадь треугольника, который образуется между ценой спроса и равновесной ценой. Находим максимальную цену, по которой потребители готовы покупать 0 товаров (это точка, где QD = 0):

\[ 0 = 45 - 3P \implies 3P = 45 \implies P = 15 \]

7. Теперь, имея максимальную цену 15 и равновесную цену 11, вычислим потребительский избыток:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

• Основание — это равновесное количество (Q = 12).
• Высота — это разница между максимальной ценой и равновесной ценой (15 - 11 = 4).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ Потребительский избыток = 0.5 * 12 * 4 = 24 \]

Таким образом, объем излишка потребителя составит 24.