в пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой…

Решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке как \( x \), а в одной большой коробке как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие два выражения:

1. В пяти маленьких и двух больших коробках содержится 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \quad (1) \]

2. В трех маленьких и двух больших коробках содержится 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \quad (2) \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \]

Это упростится до:

\[ 2x = 12 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 6 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, в уравнение (2):

\[ 3(6) + 2y = 42 \] \[ 18 + 2y = 42 \] \[ 2y = 42 - 18 \] \[ 2y = 24 \] \[ y = 12 \]

Таким образом, мы нашли количество карандашей в коробках:

• В одной маленькой коробке \( 6 \) карандашей.
• В одной большой коробке \( 12 \) карандашей.

Итак, ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой коробке 12 карандашей.