(2у+7) (7-2у) +6у²=49+7у
Конечно! Давайте разберем уравнение \( (2y + 7)(7 - 2y) + 6y^2 = 49 + 7y \) шаг за шагом.
Раскроем скобки: Начнем с произведения \((2y + 7)(7 - 2y)\).
\[ (2y + 7)(7 - 2y) = 2y \cdot 7 + 2y \cdot (-2y) + 7 \cdot 7 + 7 \cdot (-2y) \]
Это можно упростить до:
\[ = 14y - 4y^2 + 49 - 14y \]
Упрощая, мы получаем:
\[ = -4y^2 + 49 \]
Подставим это в уравнение:
Теперь наше уравнение выглядит так:
\[ -4y^2 + 49 + 6y^2 = 49 + 7y \]
Объединим \( -4y^2 + 6y^2 \):
\[ 2y^2 + 49 = 49 + 7y \]
Переносим все на одну сторону:
Вычтем \(49\) из обеих сторон:
\[ 2y^2 = 7y \]
Переносим \(7y\) на левую сторону:
\[ 2y^2 - 7y = 0 \]
Факторизуем уравнение:
Вынесем общий множитель \(y\):
\[ y(2y - 7) = 0 \]
Это уравнение имеет два решения:
\[ y = 0 \quad \text{или} \quad 2y - 7 = 0 \]
Решая второе уравнение, получаем:
\[ 2y = 7 \Rightarrow y = \frac{7}{2} \]
Таким образом, у нас есть два решения: \( y = 0 \) и \( y = \frac{7}{2} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь задавать!
