У

Привет! Давай вместе разберем задачи.

Вот что видно на фото:

2.145. Преобразуйте к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\) б) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{11}{12}\) в) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{7}{10}\) г) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{13}{25}\)

2.146. Запишите в виде десятичной дроби: а) \(\frac{7}{12}\) б) \(\frac{137}{25}\) в) \(\frac{25}{11}\) г) \(\frac{11}{8}\)

2.147. Найдите значение выражений: а) \(-128 + 158\) б) \(214 + (-136)\) в) \(214 + (-66\) + 192) г) \(\frac{108}{55} + \frac{27}{11}\)

2.148. От двух причалов на озере одновременно навстречу друг другу вышли катер и плот. Скорость катера относительно причала 8 км/ч, скорость плота - 3 км/ч. Какова их встреча через 2 ч.?

Давай решим по очереди:

2.145. Преобразуйте к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\)

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ 4 и 6 — это 12.
2. Преобразуем дроби: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\) \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)

Ответ: \(\frac{9}{12}\) и \(\frac{10}{12}\)

б) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{11}{12}\)

1. НОЗ для 9 и 12 — это 36.
2. Преобразуем дроби: \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}\) \(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}\)

Ответ: \(\frac{20}{36}\) и \(\frac{33}{36}\)

в) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{7}{10}\)

1. НОЗ для 7 и 10 — это 70.
2. Преобразуем дроби: \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{40}{70}\) \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70}\)

Ответ: \(\frac{40}{70}\) и \(\frac{49}{70}\)

г) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{13}{25}\)

1. НОЗ для 15 и 25 — это 75.
2. Преобразуем дроби: \(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 5}{15 \times 5} = \frac{35}{75}\) \(\frac{13}{25} = \frac{13 \times 3}{25 \times 3} = \frac{39}{75}\)

Ответ: \(\frac{35}{75}\) и \(\frac{39}{75}\)

Если это понятно, можем переходить к задаче 2.146.