Число 4500 разложили на простые множители. Степень какого множителя имеет наибольший показатель?

Для разложения числа 4500 на простые множители сначала найдем его простую факторизацию.

1. Определим 4500:
   \( 4500 = 45 \times 100 \)

2. Разложим оба множителя на простые:
   \( 45 = 5 \times 9 = 5 \times 3^2 \)
   \( 100 = 10 \times 10 = 10^2 = (2 \times 5)^2 = 2^2 \times 5^2 \)

Теперь объединим всё:
\( 4500 = 5 \times 3^2 \times (2^2 \times 5^2) \)

3. Сложим все множители:
   \( 4500 = 2^2 \times 3^2 \times 5^3 \)

Теперь посмотрим на степень каждого простого множителя:

• Степень 2: 2
• Степень 3: 2
• Степень 5: 3

Наибольший показатель степени имеет множитель 5, и его степень равна 3.

Таким образом, ответ: Множитель 5 имеет наибольший показатель степени, равный 3.