Сколько целых чисел расположено между 3√14 и 7√3?

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено между \( 3\sqrt{14} \) и \( 7\sqrt{3} \), сначала найдем приблизительные значения этих выражений. 1. Рассмотрим \( 3\sqrt{14} \): \[ \sqrt{14} \approx 3.74 \quad (приближённо) \] Тогда: \[ 3\sqrt{14} \approx 3 \times 3.74 \approx 11.22 \] 2. Теперь найдем \( 7\sqrt{3} \): \[ \sqrt{3} \approx 1.73 \quad (приближённо) \] Следовательно: \[ 7\sqrt{3} \approx 7 \times 1.73 \approx 12.11 \] Теперь сравним оба значения: - \( 3\sqrt{14} \approx 11.22 \) - \( 7\sqrt{3} \approx 12.11 \) Эти значения находятся в пределах от 11.22 до 12.11. Целые числа, которые попадают в этот диапазон, это 12. Таким образом, единственное целое число, которое расположено между \( 3\sqrt{14} \) и \( 7\sqrt{3} \), это 12.