На доске были написаны все числа больше 50,но меньше 125. Сколько цифр было написано на доске?

Чтобы определить, сколько цифр было написано на доске, нужно сначала найти все числа в диапазоне от 51 до 124 (включительно).

1. Найдем количество чисел в этом диапазоне:
   • Первое число: 51
   • Последнее число: 124
   • Чтобы найти количество чисел, можно использовать формулу: \( N = \text{последнее число} - \text{первое число} + 1 \).
   • Подставим: \( N = 124 - 51 + 1 = 74 \).

Таким образом, на доске написано 74 числа.

2. Теперь посчитаем количество цифр в этих числах:
   • Числа от 51 до 99 (включительно) — это 49 чисел, и каждое из них содержит 2 цифры. Поэтому: \( 49 \times 2 = 98 \) цифр.
   • Числа от 100 до 124 (включительно) — это 25 чисел, и каждое из них содержит 3 цифры. Поэтому: \( 25 \times 3 = 75 \) цифр.

Теперь складываем количество цифр: \[ 98 + 75 = 173 \].

Итак, на доске было написано 173 цифры.