(5a²)³*(2b)²/(10a³b)+(m⁶)⁴+17(m³)⁵/(3m¹²)² найдите значение выражения
Давайте поэтапно решим это выражение.
Начнем с первой части: \((5a²)³*(2b)²/(10a³b)\).
Сначала вычислим \((5a²)³\): \[ (5a²)³ = 5³ * (a²)³ = 125a^6. \]
Далее, \((2b)²\): \[ (2b)² = 2² * b² = 4b². \]
Теперь перемножим результаты: \[ 125a^6 * 4b² = 500a^6b². \]
Теперь разделим на \(10a³b\): \[ \frac{500a^6b²}{10a³b} = \frac{500}{10} * \frac{a^6}{a³} * \frac{b²}{b} = 50a^{6-3}b^{2-1} = 50a^3b. \]
Теперь перейдем ко второй части: \((m⁶)⁴ + 17(m³)⁵/(3m¹²)²\).
Начнем с \((m^6)^4\): \[ (m^6)^4 = m^{6*4} = m^{24}. \]
Затем разберем \(17(m^3)^5/(3m^{12})²\):
- Сначала \( (m^3)^5 = m^{15} \).
- Теперь вычислим \((3m^{12})²\): \[ (3m^{12})² = 3² * (m^{12})² = 9m^{24}. \]
- Теперь сделаем деление: \[ \frac{17m^{15}}{9m^{24}} = \frac{17}{9} * \frac{m^{15}}{m^{24}} = \frac{17}{9}m^{15-24} = \frac{17}{9}m^{-9}. \]
Соединим обе части: \[ 50a^3b + m^{24} + \frac{17}{9}m^{-9}. \]
Таким образом, окончательное значение выражения равно: \[ 50a^3b + m^{24} + \frac{17}{9}m^{-9}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
