16/x-4-x²/x-4

Чтобы упростить выражение \( \frac{16}{x - 4} - \frac{x^2}{x - 4} \), сначала заметим, что у нас есть общий знаменатель \( x - 4 \).

Мы можем объединить дроби:

\[ \frac{16 - x^2}{x - 4} \]

Следующий шаг — это упростить числитель. Мы можем заметить, что \( 16 \) можно представить как \( 4^2 \), поэтому у нас есть разность квадратов:

\[ 16 - x^2 = 4^2 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{(4 - x)(4 + x)}{x - 4} \]

Обратите внимание, что \( 4 - x \) можно записать как \(- (x - 4)\). Поэтому выражение можно упростить:

\[ \frac{- (x - 4)(4 + x)}{x - 4} \]

Теперь, за счет сокращения \( x - 4 \) (при условии, что \( x \neq 4 \)) мы получаем:

\[ -(4 + x) \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ -(4 + x) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или аспекты, которые нужно рассмотреть, не стесняйтесь спрашивать!