За Данія 61 зроби це на український І полегше так як на домашню роботу і Без слів

Привет! Давай разберёмся с задачей 61.

Задача: На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD (мал. 34) показаны точки M и K так, что AM = KC. Доведи, что BMDK – параллелограм.

Шаг 1: Обозначим стороны параллелограмма. AD и BC – противоположные стороны параллелограмма (равны и параллельны).

Шаг 2: Рассмотрим точки M и K, такие, что AM = KC. AM и KC являются равными отрезками.

Шаг 3: Поскольку AB параллельно CD, то угол BAM = угол DCK (соответствующие углы).

Шаг 4: В треугольниках BAM и DCK, имеем:

• AM = KC (по условию),
• угол BAM = угол DCK (соответствующие углы),
• AB параллельно CD (по свойству параллелограмма).

Шаг 5: Эти два треугольника равны по первому признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).

Шаг 6: Из равенства треугольников следует, что BM = DK и угол BMA = угол DKC.

Шаг 7: Теперь рассмотрим четырёхугольник BMDK. В нём противолежащие стороны равны (BM = DK и BD – общая сторона), а также они параллельны (углы BMA и DKC равны).

Отсюда следует, что BMDK – параллелограмм (по признаку параллелограмма, если две пары противоположных сторон равны и параллельны, то это параллелограмм).

Надеюсь, что объяснение понятное! Если есть вопросы, пиши!