в портовом городе начинаются 3. теплоходных рейса-1, в которых делится 15 суток длится 15 соток. 2. 20 и 3. 12 суток вернувшись в порт теплоходы, в этот же день снова отправляются…
В портовом городе начинаются 3. теплоходных рейса-1, в которых делится 15 суток длится 15 соток. 2. 20 и 3. 12 суток вернувшись в порт теплоходы, в этот же день снова отправляются в рейс сегодня из порта выше теплоходы по всем трём маршрутам, через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание, какое количество рейсов сделает. каждый плоход
Для решения этой задачи давайте определим, сколько суток занимает каждый рейс судна:
- Теплоход 1: 15 суток
- Теплоход 2: 20 суток
- Теплоход 3: 12 суток
Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих трех чисел, чтобы определить, через сколько суток все теплоходы снова будут вместе в порту и смогут снова выйти в плавание.
Сначала найдем все множители этих чисел:
- 15 = 3 × 5
- 20 = 2² × 5
- 12 = 2² × 3
Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять все различные множители в их наибольших степенях:
- Для 2: максимальная степень — 2² (из 20 и 12)
- Для 3: максимальная степень — 3¹ (из 15 и 12)
- Для 5: максимальная степень — 5¹ (из 15 и 20)
Теперь перемножим эти множители:
\[ \text{НОК} = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60 \]
Таким образом, все три теплохода снова одновременно отправятся в плавание через 60 суток.
Теперь, чтобы узнать, сколько рейсов сделает каждый теплоход за это время, делим общее число суток на длительность рейса каждого теплохода:
- Теплоход 1: 60 суток / 15 суток = 4 рейса
- Теплоход 2: 60 суток / 20 суток = 3 рейса
- Теплоход 3: 60 суток / 12 суток = 5 рейсов
Итак, через 60 суток все три теплохода снова будут готовы к выходу в плавание, и каждый из них сделает следующее количество рейсов:
- Теплоход 1 — 4 рейса
- Теплоход 2 — 3 рейса
- Теплоход 3 — 5 рейсов
