4a²b³:(2a⁴b²)

Для того чтобы разделить выражение \( \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} \), нужно разделить коэффициенты и соответствующие степени переменных.

1. Начнем с деления коэффициентов: \[ \frac{4}{2} = 2 \]

2. Теперь рассмотрим переменную \( a \): \[ \frac{a^2}{a^4} = a^{2-4} = a^{-2} \]

3. Перейдем к переменной \( b \): \[ \frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b^1 = b \]

Теперь объединим всё вместе: \[ \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = 2a^{-2}b \]

В качестве окончательного результата, можно записать так: \[ \frac{2b}{a^2} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{2b}{a^2} \]