тело брошено с начальной скоростью 30 м/с поверхности земли под углом 30° к горизонту определите максимальную высоту полёта тела
Для решения задачи о максимальной высоте полета тела, брошенного с начальной скоростью, сначала необходимо разложить начальную скорость на её горизонтальную и вертикальную составные.
Дано:
- Начальная скорость \( v_0 = 30 \) м/с
- Угол броска \( \alpha = 30° \)
Вычислим вертикальную составляющую начальной скорости: \[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha) = 30 \cdot \sin(30°) \] \[ \sin(30°) = 0.5 \rightarrow v_{0y} = 30 \cdot 0.5 = 15 \, \text{м/с} \]
Используем формулу для максимальной высоты (H) при вертикальном броске: Формула для максимальной высоты выглядит так: \[ H = \frac{v_{0y}^2}{2g} \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Подставим значения в формулу: \[ H = \frac{15^2}{2 \cdot 9.81} = \frac{225}{19.62} \approx 11.47 \, \text{м} \]
Таким образом, максимальная высота полета тела составит примерно 11.47 метра.
