Размеры созвездий принято характеризовать телесным углом (или угловой площадью, аналогом линейной площади). Так, созвездие Малой Медведицы является 56-м по угловой площади созвездием небосвода, его величина составляет 256 квадратных градусов. При этом оно содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом. Определите среднюю поверхностную концентрацию звёзд, видимых невооружённым глазом в этом созвездии. Ответ выразите в количестве звёзд на квадратный градус, округлите до тысячных. ы Примечание. Средней поверхностной концентрацией звёзд называется отношение количества звёзд к телесному углу участка небосвода, который они занимают. Сколько (в среднем) таких звёзд поместится в одном кадре фотоаппарата, если его поле зрения равно 150 квадратным градусам?

Чтобы определить среднюю поверхностную концентрацию звёзд в созвездии Малой Медведицы, нужно разделить количество звёзд, видимых невооружённым глазом, на угловую площадь этого созвездия. Давайте сделаем расчёты шаг за шагом.

1. Количество звёзд: 25 звёзд.
2. Угловая площадь созвездия: 256 квадратных градусов.

Теперь вычислим среднюю поверхностную концентрацию звёзд:

\[ \text{Средняя концентрация} = \frac{\text{Количество звёзд}}{\text{Угловая площадь}} = \frac{25}{256} \approx 0.09765625 \]

Округлите до тысячных:

\[ 0.097 \]

Таким образом, средняя поверхностная концентрация звёзд в созвездии Малой Медведицы составляет примерно 0.097 звёзд на квадратный градус.

Теперь давайте выясним, сколько звёзд в среднем поместится в кадре фотоаппарата с угловым полем зрения 150 квадратных градусов. Для этого просто умножим среднюю концентрацию на площадь поля зрения:

\[ \text{Количество звёзд в кадре} = \text{Средняя концентрация} \times \text{Площадь поля зрения} = 0.097 \times 150 \]

Теперь вычислим:

\[ 0.097 \times 150 \approx 14.55 \]

Таким образом, в одном кадре фотоаппарата может поместиться примерно 14.55 звёзд, что мы можем округлить до 15 звёзд.

Итак, результаты:

• Средняя концентрация звёзд в созвездии: 0.097 звёзд на квадратный градус.
• В одном кадре фотоаппарата поместится: 15 звёзд (округляя до целого числа).